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輸入超高(gāo)斯指數(shù)，光分布沿x軸是通(tōng)常的高(gāo)斯分布，而y軸呈平頂分布。從左至右圖形拖動窗口下方的滑動條，能看到由于吸收而導緻的吸收泵浦能量強度的減少(shǎo)。單擊圖形可(kě)以得(de)到最大(dà)高(gāo)度的圖形。
2.3. 定義棒的冷卻
選定“Boundaries”标簽打開(kāi)如圖5所示的窗口。
在對話(huà)框中可(kě)以對棒的每個(gè)表面分别定義冷卻條件，可(kě)以選擇用固體(tǐ)冷卻也可(kě)以選擇用液體(tǐ)。對于液體(tǐ)冷卻需要選定 “Fluid Cooling”選項。
對于固體(tǐ)冷卻情況，其保持常溫的表面溫度可(kě)以在“Temperature, K”對話(huà)框中定義。而對于液體(tǐ)冷卻情況，定義液體(tǐ)的體(tǐ)積溫度，另外，在底部的膜系數(shù)（它描述與界面處的固體(tǐ)或液體(tǐ)的熱傳導）對話(huà)框必須定義。更詳細的描述請(qǐng)參閱LASCAD手冊6.10.3節。
對話(huà)框“Reference temperature”可(kě)以用來(lái)計(jì)算(suàn)畸變和(hé)相應的晶體(tǐ)在受熱前的溫度。當邊界溫度是用開(kāi)氏溫度定義時(shí)，注意輸入正确的溫度值。
圖6
圖6
2.4. 定義工作(zuò)物質參數(shù)
選定“Material Param”标簽打開(kāi)如圖6所示的窗口。
“absorption coefficient”描述由于泵浦光的吸收，泵浦光按 呈指數(shù)衰減，它也與摻雜濃度有(yǒu)關系。各向異性的晶體(tǐ)對泵浦光的吸收還(hái)與泵浦光的偏振态有(yǒu)關，這種情況下的吸收因子可(kě)以定義為(wèi)兩個(gè)獨立的偏振方向。更詳細的描述請(qǐng)參閱LASCAD 手冊的附錄部分。對Nd:YAG晶體(tǐ)，隻需要輸入相等的值到相應的對話(huà)框。
另外，更複雜的內(nèi)容（比如，溫度對物質參數(shù)的依賴，由兩種不同物質組成的固體(tǐ)物質的情況）請(qǐng)參閱使用手冊。
還(hái)可(kě)以将物質參數(shù)保存為(wèi)一個(gè)文件便于以後在新項目中使用這些(xiē)參數(shù)。
2.5. 定義合成物質
選擇“Doping &Mats”标簽打開(kāi)如圖7所示的窗口。
在現在這個(gè)例子中，我們用輸入框定義端蓋未摻雜的棒的泵浦區(qū)域範圍[mm]from z=1.0 to z=5.0意思是說，泵浦光隻有(yǒu)在1 ≤ z ≤ 5 mm這個(gè)摻雜區(qū)域才被吸收。由于我們例子裏使用的晶體(tǐ)是6mm長，我們定義兩非摻雜端蓋為(wèi)1mm長。
圖7
這個(gè)窗口顯示的參數(shù)與在“Material Param”窗口的選擇有(yǒu)關。
2.6. 定義控制(zhì)FEA計(jì)算(suàn)程序的選項
選定“FEA Options”标簽打開(kāi)如圖8所示的窗口。
有(yǒu)限元代碼（FEA code）使用晶體(tǐ)中一個(gè)規則長方形網格來(lái)計(jì)算(suàn)，這個(gè)長方形與它所相鄰的那(nà)些(xiē)小(xiǎo)的不規則的網格有(yǒu)關。
“Mesh size in x- and y-direction”是指與晶軸垂直的體(tǐ)積元的邊界長。
“Mesh size in z-direction”指與晶軸平行(xíng)的體(tǐ)積元的邊長。
單擊“Estimated number of elements”按鈕可(kě)以得(de)到進行(xíng)計(jì)算(suàn)所需的随機存儲內(nèi)存（RAM）的大(dà)小(xiǎo)。可(kě)以按照下面的規則計(jì)算(suàn)所需RAM：如果有(yǒu)n個(gè)元素，則至少(shǎo)需要2n/1000MB RAM，否則計(jì)算(suàn)機會(huì)因為(wèi)內(nèi)存與硬盤的數(shù)據交換速度太慢而使得(de)計(jì)算(suàn)速度很(hěn)慢。（你(nǐ)可(kě)以這樣在任務管理(lǐ)窗口來(lái)确定當前空(kōng)RAM的大(dà)小(xiǎo)：同時(shí)按下WinNt/2K/XP操作(zuò)系統的Ctrl-Alt-Del 三鍵，從彈出的窗口中選定任務管理(lǐ)按鈕，打開(kāi)“System Performance”窗口，在物理(lǐ)內(nèi)存窗口（Physical Memory）顯示了以K計(jì)算(suàn)的當前RAM。
對話(huà)框“Convergence limits”用來(lái)控制(zhì)叠代計(jì)算(suàn)程序的收斂性。對熱分析情況，默認值為(wèi)1.0E-7時(shí)如果最高(gāo)溫度的前7位沒有(yǒu)變化，代碼将停止運行(xíng)。對結構分析的限制(zhì)是最大(dà)節點位移的絕對溫度值。如果最大(dà)叠代次數(shù)超過“Maximum number of iterations”對話(huà)窗口中設置的次數(shù)，不論其收斂性如何，叠代程序将停止。在對話(huà)框“Directory for output of FEA results”中可(kě)以定義生(shēng)成的FEA代碼文件的保存路徑，默認的路徑是工作(zuò)路徑的子路徑LascadFEA。
在對話(huà)框“Position of cutting plane perpendicular to z-axis”中可(kě)以定義放置一個(gè)垂直于z軸的切平面并以3D可(kě)視(shì)化方式顯示晶體(tǐ)中物理(lǐ)量的分布，下一節會(huì)具體(tǐ)描述3D可(kě)視(shì)化的問題。如果輸入的值為(wèi)0，切平面将沿着棒的軸線和(hé)垂直于y軸方向。如果輸入的值大(dà)于0但(dàn)小(xiǎo)于棒長，切平面垂直于棒的軸線。如果輸入值大(dà)于棒的長度，整個(gè)晶體(tǐ)都會(huì)顯示出來(lái)。
按下“Apply and run FEA”按鈕可(kě)以将輸入的數(shù)據傳送到內(nèi)部變量後運行(xíng)FEA代碼。彈出的“Finite Element Analysis”窗口顯示當前叠代計(jì)算(suàn)的次數(shù)。此外，它還(hái)在熱分析時(shí)顯示最高(gāo)溫度，在結構分析時(shí)顯示最大(dà)節點位移的值。計(jì)算(suàn)完成後将出現“FEA finished successfully”消息框，單擊“ok”按鈕關閉對話(huà)框。
需要注意的是，對于元素個(gè)數(shù)較多(duō)的情況，FEA的初始化和(hé)網格的生(shēng)成需要一段時(shí)間(jiān)。
圖8
圖9
2.7. FEA結果的可(kě)視(shì)化
LASCAD提供兩種方式來(lái)可(kě)視(shì)化FEA結果。
2.7.1. 3D觀察器(qì)
點擊LASCAD主菜單選擇“FEA/3D Visualizer”命令來(lái)顯示FEA結果的3D圖形，這是一個(gè)基于OpenGL的易于操控的三維觀察器(qì)。圖9顯示了一個(gè)溫度分布的3D圖形。由于在2.5節中定義了端面非摻雜，因此溫度上(shàng)升限制(zhì)在棒的內(nèi)區(qū)域。
2.7.2. 2D數(shù)據分布和(hé)抛物線拟合
選定主菜單中的“FEA/2D Data Profiles and Parabolic Fit”命令，可(kě)以沿z軸顯示不同位置處的數(shù)據的2D分布。
一個(gè)路徑對話(huà)框彈出來(lái)，可(kě)以選擇包含FEA結果數(shù)據的路徑。保持默認設置，單擊“Open Fit Window”按鈕，如圖10所示的“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口将打開(kāi)。這窗口顯示FEA結果數(shù)據的橫向分布。使用窗口右上(shàng)角的下拉框，選擇沿着晶體(tǐ)軸的位置來(lái)顯示橫向溫度分布，與相應位置對應的網格子域被FEA生(shēng)成。“FEA Data”對話(huà)框中的“Show Item”選項可(kě)以用來(lái)顯示其他量的分布，比如泵浦光的分布。
2.8. 高(gāo)斯模的計(jì)算(suàn)
為(wèi)了對FEA結果使用高(gāo)斯模算(suàn)法，熱緻折射率分布和(hé)熱緻晶體(tǐ)端面畸變分布必須沿光軸橫向按抛物線型拟合。
首先，如果模的預期光斑大(dà)小(xiǎo)比晶體(tǐ)直徑小(xiǎo)得(de)多(duō)，對話(huà)框“Range of Fit”就必須定義。現在這個(gè)例子我們就使用默認設置。
單擊“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口中的“Compute Fit”命令按鈕，顯示如圖11所示的抛物線拟合曲線。
紅線和(hé)藍(lán)線分别代表抛物曲線和(hé)FEA結果。拟合是對沿晶軸的所有(yǒu)由FEA網格程序生(shēng)成的小(xiǎo)單元得(de)到的。也就是說，晶體(tǐ)被分為(wèi)一系列的自聚焦（GRIN）透鏡，每個(gè)透鏡的折射率都成抛物線型分布。最左端小(xiǎo)區(qū)域的左端面與晶體(tǐ)的左端面一緻。同樣，最右邊的小(xiǎo)區(qū)域的右端面與晶體(tǐ)的右端面一緻。拟合端面的象散球面曲率半徑時(shí)考慮到了這些(xiē)端面畸變。
圖10
再次，可(kě)以使用窗口右上(shàng)角的下拉框顯示沿z軸的拟合位置，拟合區(qū)域的抛物線因子在“Parab.Coeff”對話(huà)框顯示。另外，這些(xiē)因子被寫到“FIT.dat”文件中并保存在FEA子目錄下。
2.9. 在模式圖中插入晶體(tǐ)
按下ALT鍵，單擊兩個(gè)元件的中間(jiān)插入晶體(tǐ)，這時(shí)一個(gè)代表熱透鏡晶體(tǐ)的黃顔色的元件出現在模式圖中。元件1和(hé)2所在的面分别變成了晶體(tǐ)的左右端面，兩者的距離調整為(wèi)晶體(tǐ)長度。為(wèi)了計(jì)算(suàn)模形狀，所有(yǒu)FEA的小(xiǎo)區(qū)域和(hé)晶體(tǐ)的畸變端面的ABCD矩陣通(tōng)過計(jì)算(suàn)抛物線因子而得(de)到，并且與腔的端面鏡的矩陣組合。所有(yǒu)的相鄰矩陣相乘起來(lái)計(jì)算(suàn)全程的ABCD矩陣，最後得(de)出如圖12所示的基模高(gāo)斯形狀。
圖11
3. 調整腔參數(shù)
在如圖12所示的窗口中 調整諧振腔結構的參數(shù)，許多(duō)工具的詳細描述請(qǐng)參閱在LASCAD手冊。
可(kě)以通(tōng)過緊靠在模式圖下方的兩個(gè)箭頭來(lái)縮短(duǎn)或增長圖形，也可(kě)以用鼠标左鍵選中鏡端面然後拖動鼠标來(lái)改變圖形的大(dà)小(xiǎo)。這時(shí)，代表晶體(tǐ)的黃色部分也将随着鼠标移動。如果要插入其他元件，按住SHIF鍵并單擊圖形中要插入元件的位置，這時(shí)如圖13所示的“Insert Element”窗口将彈出來(lái)。這個(gè)窗口的排列與“Parameter Field”窗口相對應。為(wèi)了簡化，插入的新面元件與新元件左邊介質的屬性定義相同。
可(kě)以在對話(huà)框中定義元件類型，比如焦距、曲率半徑等等。如果要删除某個(gè)元件，按下CTRL 鍵的同時(shí)用鼠标指向需要删除的元件後按下左鍵，這時(shí)會(huì)彈出一個(gè)消息框，單擊确定就删除了指向的那(nà)個(gè)元件。用這樣的方法，熱透鏡同樣可(kě)以删除。
可(kě)以通(tōng)過“Parameter Field”窗口中“Type－Param”對話(huà)框的參數(shù)來(lái)改變端面透鏡的曲率。也可(kě)以這樣改變元件的參數(shù)：單擊“Parameter Field”窗口中的任意對話(huà)框，然後拖動“Standing Wave Resonator”窗口下方的滑動條，就可(kě)以相應改變這個(gè)對話(huà)框中的數(shù)據。這種方法在使用手冊和(hé)快速入門(mén)中都有(yǒu)描述。
研究熱透鏡對泵浦光的依賴關系的步驟如下：選定“Parameter Field”窗口中的“General”标簽，在“Pump Power for rescaling”對話(huà)框框中輸入新值，所有(yǒu)的熱效應會(huì)按照初始泵浦功率與輸入值的比進行(xíng)線性調整。
圖12
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