阿帕奇天文台3.5米望遠鏡系統的雜散光分析

Stephen M. Pompea^a, Richard N. Pfisterer^b, and Jeffrey S. Morganc^c

a National Optical Astronomy bservatory, Tucson, Arizona¹, b photon Engineering LLC, Tucson, Arizona2,c Depment of Astronomy, University of Washington, Seattle, Washington3

 

摘要

 

阿帕奇天文台3.5米望遠鏡系統被做(zuò)過一次雜散光分析，以理(lǐ)解各種不同的成像模式的性能。望遠鏡系統包括3.5米望遠鏡，封裝結構，附帶的成像相機。這個(gè)研究的目的是評價這個(gè)系統的雜散光性能，确定何處的改變能夠提高(gāo)系統的離軸排斥特性，以及确定這些(xiē)改動的有(yǒu)效性。建立了一個(gè)詳細的望遠鏡幾何模型，并為(wèi)這個(gè)望遠鏡系統和(hé)封裝部件建立了散射模型。我們建立的軟件模型重現了望遠鏡的針孔雜散光圖像，由此驗證了這個(gè)模型的準确性。點光源傳遞函數(shù)(Point Source Transmittance, PST)，這個(gè)參數(shù)普遍用來(lái)評價雜散光，在這裏被用來(lái)評價系統在某一離軸角度下的系統雜散光表現，以及指導如何改動以增強系統性能。

 

現有(yǒu)系統觀察面上(shàng)的PST 基線幾乎沒有(yǒu)随着離軸角度的下降。這是由于(1)焦面有(yǒu)一個(gè)大(dà)的，沒有(yǒu)阻擋的視(shì)野，可(kě)以看到Nasmyth 透鏡和(hé)單元，第一主鏡單元，Nasmyth 單元上(shàng)的擋闆(2)，望遠鏡對觀察面的大(dà)角度範圍內(nèi)相對未被阻擋的照明(míng)，和(hé)(3)未完全封閉的第二及Nasmyth擋闆。這些(xiē)物體(tǐ)産生(shēng)了一系列一級散射路徑，能夠直接到達焦面。我們減少(shǎo)雜散光的途徑是通(tōng)過PST的計(jì)算(suàn)來(lái)定位光線路徑。我們的計(jì)算(suàn)顯示，通(tōng)過對望遠鏡系統的簡單改動就可(kě)以得(de)到很(hěn)大(dà)的提高(gāo)。

 

1.介紹

 

對于提高(gāo)望遠鏡和(hé)望遠鏡系統的性能，雜散光分析地位和(hé)作(zuò)用，已經在空(kōng)間(jiān)望遠鏡如SIRTF¹和(hé)陸地望遠鏡如斯隆數(shù)字巡天望遠鏡²(Sloan Digital Sky Survey Telescope)中得(de)到很(hěn)好的驗證。之前已經對空(kōng)間(jiān)系統³和(hé)陸地自适應光學系統⁴總結出了一般的方法。最近雜散光分析的進步使得(de)這種方法對于望遠鏡/設備的分析變得(de)更有(yǒu)效率。⁵當前的電(diàn)腦(nǎo)分析程序，比如FRED，能夠以前所未有(yǒu)的更複雜和(hé)詳細的程度來(lái)分析整個(gè)系統。這些(xiē)進步允許直接比較詳細構造的電(diàn)腦(nǎo)模型産生(shēng)的焦平面雜散光分析圖像，和(hé)實際點光源産生(shēng)的圖像數(shù)據來(lái)做(zuò)比較。這種比較也可(kě)以用來(lái)驗證複雜的雜散光模型，例如這篇論文中的案例。當前的研究強調高(gāo)效生(shēng)成準确的雜散光級别的值，以及描述雜散光在焦面上(shàng)的空(kōng)間(jiān)分别變化。
 

華盛頓大(dà)學希望同時(shí)提高(gāo)阿帕奇天文台3.5米望遠鏡采用當前結構的雜散光性能，并且評價該望遠鏡與一個(gè)廣角相機聯合使用時(shí)的性能。建議的相機有(yǒu)一個(gè)矩形的FOV ，在3.5-m 望遠鏡上(shàng)使用時(shí)，角度範圍是0.32°x0.80°。此後我們會(huì)将這個(gè)廣角相機稱作(zuò)UWBC(UW Big Camera)。
 

這篇論文描述了理(lǐ)解當前望遠鏡結構本身雜散光，以及那(nà)些(xiē)由于結合廣角相機造成的雜散光，的努力過程。這個(gè)工作(zuò)的目的是找到3.5-m 望遠鏡中何處的修改能夠提高(gāo)離軸規避特性，并且評價這些(xiē)修改的有(yǒu)效性。這個(gè)工作(zuò)的主要焦點是提高(gāo)望遠鏡的離軸性能。但(dàn)是，鑒于開(kāi)發UWBC的努力，這個(gè)項目的第二目标是評估一個(gè)廣角系統的離軸散射，以及确保建議的改動不會(huì)妨礙廣角系統的性能。這項研究的一個(gè)關鍵方面是，要将雜散光看成整個(gè)系統的問題，包括望遠鏡，封裝結構，相機和(hé)操作(zuò)室。
 

這項工作(zuò)有(yǒu)四個(gè)階段。第一，建立望遠鏡系統，如圖1-3中簡要顯示。我們使用光學系統的規格，所有(yǒu)用到鍍膜的描述，畫(huà)出當前的支撐結構和(hé)擋闆來(lái)建立一個(gè)模型。這個(gè)模型包括望遠鏡上(shàng)所有(yǒu)機械結構的光學性質，甚至包括觀察平台，望遠鏡封裝，人(rén)行(xíng)通(tōng)道(dào)，這個(gè)人(rén)行(xíng)通(tōng)道(dào)是為(wèi)了方便到達望遠鏡結構的頂端。人(rén)行(xíng)通(tōng)道(dào)包括一個(gè)大(dà)的平台，和(hé)相連的在望遠鏡三面的金屬圍欄，大(dà)概在望遠鏡指向天頂時(shí)的第二主鏡的水(shuǐ)平。為(wèi)了驗證這個(gè)望遠鏡模型，我們取到望遠鏡的一系列針孔雜散光測量。
 

第二階段是對比我們的電(diàn)腦(nǎo)模型和(hé)軸上(shàng)的測量，為(wèi)了理(lǐ)解模型的限制(zhì)并改進模型。第二階段的工作(zuò)是建立一個(gè)模型，既估計(jì)雜散光的平均水(shuǐ)平，也要畫(huà)出等高(gāo)圖顯示雜散光的變化，以Seaver Prototype Imaging Camera(SPIcam)的視(shì)野來(lái)看，這是一種一般用途的CCD相機。它包括一個(gè)背照明(míng)的SITe 2048x2048 像素設備，24微米像素，底片尺度0.14弧秒(miǎo)每像素，視(shì)場(chǎng)為(wèi)4.78弧分。評估雜散光水(shuǐ)平是用幾個(gè)離軸點光源。
 

第三階段是使用模型評價望遠鏡在不同情況下的雜散光規避特性。這些(xiē)計(jì)算(suàn)用來(lái)确定離軸角度對系統雜散光性能的影(yǐng)響，并用來(lái)提出對望遠鏡的擋闆提出修改建議。考慮的改動建議包括當前設計(jì)的簡單改動，到完全重新設計(jì)擋闆系統。第三階段工作(zuò)的一個(gè)重要部分，是評價預備做(zuò)的改動會(huì)對UWBC 的視(shì)場(chǎng)有(yǒu)出什麽影(yǐng)響。為(wèi)了做(zuò)這種評價，模型評估雜散光UWBC 轉動部分兩個(gè)方向上(shàng)的視(shì)場(chǎng)。對于每個(gè)轉動位置，我們計(jì)算(suàn)雜散光水(shuǐ)平在建議的擋闆改動之前和(hé)之後的雜散光水(shuǐ)平。這些(xiē)計(jì)算(suàn)對于感興趣的光源角度是在低(dī)分辨率下完成的。

 

2. 系統幾何結構和(hé)散射特性模型

 

為(wèi)了使分析結果有(yǒu)效，望遠鏡的模型必須準确和(hé)包含足夠多(duō)的信息。特别的，系統中表面的表面散射特性，包括反射鏡，擋闆，系統其它各種面，必須詳細知道(dào)。在美國和(hé)加拿(ná)大(dà)的緻力于表面散射特性數(shù)據庫⁶的工作(zuò)，提供了很(hěn)大(dà)的幫助，見表面散射性質測量的綜述⁷。光學模型的總結和(hé)黑(hēi)體(tǐ)表面的測量在這個(gè)主題的Handbook of Optics 章節⁸中有(yǒu)給出，對于黑(hēi)擋闆表面特别有(yǒu)用。類似，在望遠鏡環境中，必須建立切合實際的反射鏡表面的光學模型。雜散光建模軟件容許選擇簡單的散射模型，或者建立一個(gè)更複雜的散射模型，根據特定波長下測量的雙面散射分布函數(shù)(BRDF, Bidirectional Reflectance Scatter Distribution Function)。
 

我們建立了望遠鏡系統大(dà)概50個(gè)表面的模型，包括組成觀察平台的灰色油布。最重要的是黑(hēi)色擋闆模型，比如鍍有(yǒu)Aeroglaze Z-306 的那(nà)些(xiē)表面。使用的Aeroglaze Z-306的BRDF模型是基于實際的測量，如圖4顯示。軸上(shàng)繪的是log₍₁₀₎|sin theta — sin theta₀|，其中theta 和(hé)theta₀是從表面法線方向測量的散射和(hé)入射角。在y軸上(shàng)，我們繪出這種鍍膜的BRDF以10為(wèi)底的對數(shù)值。
 

由于理(lǐ)想郎伯體(tǐ)的BRDF 對于所有(yǒu)角度都是常數(shù)，這個(gè)數(shù)據表明(míng)Aeroglaze 的散射不是郎伯體(tǐ)。數(shù)據表現出增加的前散射分量，意味着在大(dà)入射角時(shí)會(huì)有(yǒu)比較多(duō)的能量散射。
 

反射鏡表面采用綜合的模型，來(lái)代表反射和(hé)散射特征。由于望遠鏡的灰塵沉積速率沒有(yǒu)被透徹研究，所以我們單獨檢查反射鏡并具體(tǐ)計(jì)數(shù)，以得(de)到合适的有(yǒu)污染表面散射特性模型。
 

圖1
 

圖2
 

圖3
 

圖4
 

圖5

 

由于缺少(shǎo)特定的信息，我們決定使用MIL-1246B 模型，這個(gè)模型在工業中廣泛應用⁹。這個(gè)模型是可(kě)考的，著名的，而且經常用于這種類型的研究中。它主要的不足是，(1)常常過度估計(jì)粒子的數(shù)量（至少(shǎo)對于淨室測量情況），所以是比較保守的，(2)而且與許多(duō)通(tōng)用模型一樣，它可(kě)能不能代表我們這個(gè)特定例子。

清潔水(shuǐ)平由暴露水(shuǐ)平決定；表面暴露在環境中越久，就變得(de)越“髒”。由于望遠鏡鏡面是定期清潔的，我們預期不同的計(jì)數(shù)時(shí)間(jiān)會(huì)有(yǒu)比較大(dà)的變化。選擇保守的方法，我們假設粒子的水(shuǐ)平為(wèi)500；一個(gè)表面在這個(gè)水(shuǐ)平時(shí)，是可(kě)是視(shì)覺看見的“髒”的程度，但(dàn)是實際上(shàng)隻有(yǒu)0.3% 的表面面積被粒子占據。

 

3. 使用針孔圖像檢驗模型

 

使用阿帕奇望遠鏡在2001 年1月7号拍攝的針孔圖像用來(lái)驗證和(hé)對比所用的電(diàn)腦(nǎo)模型。圖像在望遠鏡的焦面上(shàng)。與Nasmyth 倍鏡（與焦面距離3.05英寸）軸上(shàng)距離118.0 英寸，光路上(shàng)放置一個(gè)針孔。在望遠鏡和(hé)我們的模型中使用一個(gè)400微米的光闌。光路包括主鏡，第二主鏡，Nasmyth 折疊鏡；沒有(yǒu)其它的相機透鏡放在光路中。

月亮和(hé)木星，亮度分别為(wèi) -12.94 和(hé) -2.7，在觀察中可(kě)以看到，被認為(wèi)是最主要的場(chǎng)外光源。它們代表觀測中的光源。使用觀察過程中的月亮和(hé)木星的上(shàng)升和(hé)下降坐(zuò)标，以及描述望遠鏡的仰角和(hé)方位角，我們轉換月球和(hé)木星的坐(zuò)标到緯度和(hé)經度角，然後将這些(xiē)信息轉化為(wèi)雜散光建模程序能夠理(lǐ)解的形式。

圖6-9顯示了實際和(hé)模拟的圖像，望遠鏡圖像标記為(wèi)en01.009，en01.011，en01.013 和(hé) en01.017。計(jì)算(suàn)機模型與實際的針孔模型圖像匹配的很(hěn)好。熟練的運用雜散光分析工具，比如Photon Engineering 的 FRED 程序，使得(de)這些(xiē)比較可(kě)以實現。之前，這種比較和(hé)一緻程度，要麽太難，要麽根本無法實現。

圖6

圖7

圖8
 

圖9
 

當前望遠鏡結構的PST 分析
 

PST(Point Source Transmittance，點光源傳遞函數(shù))是常常被用來(lái)評價光學系統的雜散光特性的一個(gè)量。PST 不試圖找出雜散光的來(lái)源，而是将所有(yǒu)的雜散光加到一個(gè)數(shù)字中，方便比較系統和(hé)改進。

更詳細一點，PST 是傳輸函數(shù)，将焦面上(shàng)由于雜散光機制(zhì)産生(shēng)的照度，與入射孔徑處由一個(gè)遠距離點光源的照度聯系起來(lái)，即

<FUNTION PST>

這個(gè)定義對于有(yǒu)遮蔽或變口徑的光闌也适用。有(yǒu)其它的給予能量比的PST 定義，但(dàn)是對于有(yǒu)遮蔽的系統不是很(hěn)适用。

對于當前望遠鏡PST 的計(jì)算(suàn)，采用如下假設：

1.入射光闌的輻照度為(wèi)1。由于這出現在PST公式的分母上(shàng)。

2.焦面直徑為(wèi)4英寸。這比針孔圖中計(jì)算(suàn)中的要小(xiǎo)。對于這些(xiē)計(jì)算(suàn)，焦面是陣列還(hái)是連續平面不是很(hěn)重要。

3.标記為(wèi)"NA 2 Baffle Rot"的直徑為(wèi)3.08英寸的擋闆從模型中被移除。這隻在針孔觀察和(hé)計(jì)算(suàn)中有(yǒu)用。