簡介：本文演示了如何模拟一個(gè)3反射鏡5倍無焦望遠鏡，參考源于 Warren J. Smith的““Modern Lens Design: A Resource Manual””提供的方法（具體(tǐ)數(shù)據可(kě)參考本文附件備注數(shù)據），由McGraw-Hill出版。本文討(tǎo)論了如何使用孔徑選擇基準抛物面的離軸部分來(lái)定義離軸抛物面（“OAPs”）。在建立該模型的過程中，使用一個(gè)腳本來(lái)追迹沿系統光軸的“主光線”，并且輸出表面上(shàng)光線入射的垂直位置，以便用戶快速确定所需要垂直位置以及系統中第二和(hé)第三反射鏡的孔徑大(dà)小(xiǎo)。一旦模型建立好了，可(kě)以使用分析面計(jì)算(suàn)像平面的位置點列圖來(lái)檢測系統的性能。
使用孔徑定義OAPS
在創建一個(gè)特定的模型之前，本文討(tǎo)論了如何使用孔徑來(lái)定義離軸抛物面（“OAPs”）。
當一個(gè)表面被定義為(wèi)抛物面時(shí)，用戶通(tōng)過半徑和(hé)二次圓錐常數(shù)（“kappa”）來(lái)确定抛物面的形狀。然而這并沒有(yǒu)确定該表面的大(dà)小(xiǎo)和(hé)範圍——這是由表面“孔徑”決定的。如下圖所示，兩種情況的抛物面半徑和(hé)kappa都是相同的，但(dàn)是在第二種情況具有(yǒu)更小(xiǎo)的x, y孔徑。
圖1. 兩種相同抛物面不同孔徑的對比圖
可(kě)視(shì)化視(shì)圖中的紅色線框表示的是孔徑量。可(kě)以看出，在這種情況下抛物表面被孔徑的x和(hé)y尺寸所限制(zhì)。
移動孔徑“中心”遠離抛物面軸線可(kě)以讓我們選擇抛物面的一個(gè)離軸區(qū)域。如下圖所示，孔徑的大(dà)小(xiǎo)和(hé)先前一樣，但(dàn)是移動了垂軸中心，“離軸”25個(gè)單位（系統默認單位為(wèi)mm）。
圖2.非零中心值
特别注意的是，該表面與圖1b中所示表面并不具有(yǒu)相同的形狀（也就是說，這不僅僅是移動和(hé)重新定向）。它是 以(x,y)=(0,25)為(wèi)中心、邊界由半孔徑值指定的抛物面方程的解所決定。
在定義一個(gè)使用OAPs的光學系統時(shí)，工程師(shī)需要首先定義基準抛物面，然後使用孔徑來(lái)定義反射鏡。
圖3. 使用基準抛物面和(hé)孔徑定義離軸反射鏡
建立模型
離軸望遠鏡的光學指标由Warren J. Smith的“Modern Lens Design: A Resource Manual”定義，由McGraw-Hill出版 ，再現于下面的圖4和(hé)圖5。
圖4. 3反射5倍的無焦系統圖。黑(hēi)色的實線定義了系統中每個(gè)反射鏡垂軸原點，紅色的實線定義了像平面。
圖5.望遠鏡系統的規格
在這裏，厚度參數(shù)定義為(wèi)抛物面頂點之間(jiān)的距離，該抛物面（對于連續的反射鏡）是沿着如上(shàng)面圖4中的實線所示的共同的光軸，厚度如下面圖6所示。
圖6. 厚度參數(shù)定義為(wèi)抛物面原點之間(jiān)的距離
sa參數(shù)定義為(wèi)，對于每個(gè)反射鏡，從抛物面的原點到反射鏡的最外部分的垂直距離。這将在下面闡明(míng)。
圖7. Sa參數(shù)定義了反射鏡的離軸長度
添加第一個(gè)反射鏡
這些(xiē)離軸反射鏡不是“标準的反射鏡”，因此在FRED中需要用一個(gè)具有(yǒu)自定義表面的元件來(lái)定義。
圖8. 使用自定義元件定義反射鏡
要定義一個(gè)抛物表面形狀，該表面類型需要設置為(wèi)二次型的（Conicoid），且具有(yǒu)依據圖5中所示規格的特定的半徑和(hé)二次曲面常數(shù)。
圖9. 反射鏡表面的 Surface 标簽
反射鏡表面的尺寸和(hé)形狀在孔徑标簽中定義。規格定義了32mm的垂直偏心，所以Y中心的值為(wèi)32（假設FRED中系統的單位設置為(wèi)mm）。 |
