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簡介
激光系統常使用一個(gè)稱為(wèi)空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)的小(xiǎo)孔。通(tōng)過去除光束中的高(gāo)階模和(hé)噪聲，空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)是一種用于提高(gāo)激光質量的技(jì)術(shù)。為(wèi)了在FRED中準确模拟激光通(tōng)過一個(gè)空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)，光在通(tōng)過濾波器(qì)之後光場(chǎng)的重新合成是非常重要的。這樣做(zuò)将會(huì)精确的模拟在孔徑上(shàng)的裁剪。在本篇文章中，将會(huì)闡述Gabor分解的光合成技(jì)術(shù)。
相幹光的高(gāo)斯子束模型
通(tōng)過使用一個(gè)稱為(wèi)高(gāo)斯光束分解（GBD）的技(jì)術(shù)，可(kě)以在FRED中實現相幹光的模拟。光場(chǎng)被分成獨立的高(gāo)斯子束，相互之間(jiān)是相幹傳播的。每個(gè)子束由一組光線表示（圖1），主光線沿着子束的軸。八個(gè)二級光線包括：代表光束腰的四個(gè)正交二級束腰光線，和(hé)代表光束發散度的四個(gè)正交二級發散光線。在光線追迹的過程中，主光線決定了所有(yǒu)二級光線的命運：如果主光線通(tōng)過了一個(gè)孔徑，假設，則所有(yǒu)的二級光線必須通(tōng)過該孔徑。這項使用光線來(lái)表示高(gāo)斯子束的技(jì)術(shù)被稱為(wèi)複合光線追迹。
圖1 高(gāo)斯子束的複合光線表示
如果激光在一個(gè)空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)處聚焦，則在相幹光線追迹中的大(dà)多(duō)數(shù)主光線将會(huì)通(tōng)過孔徑。這忽略了剪裁的影(yǐng)響。為(wèi)了正确的模拟剪裁，在空(kōng)間(jiān)濾波平面的光場(chǎng)應該在孔徑內(nèi)重新采樣，産生(shēng)一組新的光線，用于通(tōng)過系統的進一步傳播。
14μm空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)內(nèi)的Gabor分解
在FRED中模拟的一個(gè)空(kōng)間(jiān)濾波系統如圖2所示。創建了相幹準直的He-Ne激光束。光源由直徑為(wèi)6mm的橢圓孔徑內(nèi)的21*21條光線組成。光線通(tōng)過焦距為(wèi)52mm的平凸透鏡。空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)放置在焦點上(shàng)。空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)的直徑是基于透鏡焦距和(hé)光束直徑計(jì)算(suàn)而得(de)。
通(tōng)過添加FRED自定義元件（Custom Element）可(kě)以創建空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)小(xiǎo)孔，它由半徑為(wèi)0.007mm的圓弧曲線描述。在空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)位置處創建了一個(gè)1*1的吸收平面。在該平面上(shàng)指定了一個(gè)分析面（64*64μm寬，257*257像素）來(lái)收集光場(chǎng)。繪制(zhì)光場(chǎng)之後，用戶需要右鍵點擊并選擇相幹場(chǎng)操作(zuò)/應用剪裁到場(chǎng)（Coherent Field Operations / Apply Clipping to Field），選擇已經創建好的剪裁曲線。光場(chǎng)現在已經得(de)到了正确的剪裁（圖3）。
圖2 He-Ne激光束的空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)
圖3 用空(kōng)間(jiān)濾波孔徑剪裁光場(chǎng)的結果
最後，剪裁區(qū)域內(nèi)将會(huì)産生(shēng)一組新的複合光線。使用Gabor分解可(kě)以實現它。在剪裁光場(chǎng)的圖中，用戶需要右鍵點擊并選擇相幹場(chǎng)操作(zuò)/合成場(chǎng)（Coherent Field Operations / Synthesize Field.）。相幹場(chǎng)合成參數(shù)如圖4所示。
最後一步是選擇“追迹現有(yǒu)的（Trace Existing）”來(lái)模拟通(tōng)過空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)的光線傳播。圖5顯示了通(tōng)過具備光場(chǎng)合成的準直透鏡後的輻照度分布，與忽略了空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)剪裁的分布作(zuò)比較。顯然，光場(chǎng)合成精确的模拟了減小(xiǎo)的光束直徑和(hé)預期的衍射特性。
圖4 相幹場(chǎng)的合成參數(shù)。Gabor分解是一種定向合成，它要求最大(dà)的子束半孔徑。最大(dà)的光線位移設置為(wèi)1以保證光束重疊。最大(dà)光線角由下一個(gè)元件的直徑決定。在這個(gè)例子中，準直透鏡最大(dà)角至少(shǎo)要達到8°。
圖5 經過準直透鏡的輻照度分布。左：光場(chǎng)已經使用空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)正确的重新合成。右：沒有(yǒu)光場(chǎng)合成，所有(yǒu)複合光線暢通(tōng)無阻地通(tōng)過空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)，同時(shí)忽略了剪裁。
FRED具有(yǒu)使用高(gāo)斯子束模拟相幹光傳輸的能力。該方法适用于光線在自由空(kōng)間(jiān)傳播，剪裁光束的光學元件應該小(xiǎo)心處理(lǐ)。正如空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)，非常小(xiǎo)的孔徑需要光場(chǎng)的重新合成以精确的模拟光束的剪裁。使用一個(gè)簡單的例子，Gabor分解已經證實可(kě)以準确的模拟激光系統中空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)的影(yǐng)響。Gabor分解的其他應用包括：具備混合模式的空(kōng)間(jiān)濾波器(qì)的使用、單色儀縫隙孔徑和(hé)楊氏縫隙/小(xiǎo)孔幹涉儀。
參考文獻
[1] Herloski, R. et al “Gaussian Beam Ray-Equivalent Modeling and Optical Design”, Applied Optics, Vol. 22, No. 8, p. 1168-1174, April 1983 (Erratum, Applied Optics, Vol 22, No. 20, p 3151).
[2] P. D. Einzinger, S. Raz and M. Shapiro, “Gabor Representation and Aperture Theory”, J. Opt. Soc. Am. A, 3 (4) (April 1986).
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