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簡介
天文光幹涉儀能夠實現恒星和(hé)星系的高(gāo)角分辨率的測量。首次搭建的天文光幹涉儀分别由菲索（1868）和(hé)邁克爾遜（1890）提出。邁克爾遜恒星幹涉儀于1920年成功地測出參宿四的直徑。現如今，恒星幹涉儀可(kě)用于前沿研究，如外行(xíng)星識别和(hé)恒星的超高(gāo)分辨率（4豪弧秒(miǎo)）成像。在本文中，一種經典的邁克遜恒星幹涉儀将會(huì)在FRED裏面進行(xíng)設計(jì)和(hé)分析。
恒星幹涉儀設計(jì)
系統的幾何結構如圖1所示。幹涉儀由四個(gè)反射鏡、一對小(xiǎo)孔、一個(gè)正透鏡和(hé)一個(gè)探測儀組成。
圖1 邁克爾遜恒星幹涉儀的幾何結構。反射鏡M1和(hé)M2由可(kě)變的距離d分開(kāi)。另一組反射鏡使光線轉向通(tōng)過不透明(míng)掩膜上(shàng)的一對小(xiǎo)孔上(shàng)。一個(gè)平凸透鏡放置在掩膜的後面，相應的具有(yǒu)吸收的探測器(qì)平面放置在透鏡的焦平面處。
考慮恒星的測量。恒星由一個(gè)多(duō)色光光源模拟，它在一個(gè)小(xiǎo)的角度範圍內(nèi)照射幹涉儀，這對應于它的角直徑。正常入射在兩個(gè)路徑P1和(hé)P2之間(jiān)沒有(yǒu)光程差。然而，進入到幹涉儀中光線的光程差會(huì)随着角度的增大(dà)而增大(dà)。探測器(qì)上(shàng)生(shēng)成的幹涉圖樣的一些(xiē)例子如圖2所示。
圖2 左：角度範圍為(wèi)1弧秒(miǎo)的恒星在探測器(qì)上(shàng)的白光幹涉圖樣，白光的中心波長為(wèi)0.55um，半帶寬為(wèi)0.1um。幹涉儀的小(xiǎo)孔半徑為(wèi)1mm，反射鏡距離為(wèi)50mm。右：增加反射鏡間(jiān)距到100mm的幹涉圖樣，此幹涉圖的能見度降低(dī)了。
全局變量的腳本
條紋可(kě)見度是光源角度範圍、光譜含量、小(xiǎo)孔半徑和(hé)兩個(gè)外反射鏡（M1和(hé)M2）之間(jiān)的距離d的函數(shù)。在實際中，改變反射鏡間(jiān)距可(kě)以獲得(de)預期的未知值：光源的角度範圍。為(wèi)了觀察幹涉圖樣上(shàng)這些(xiē)變量每個(gè)的影(yǐng)響，使用FRED內(nèi)置的BASIC腳本環境，可(kě)以寫入帶有(yǒu)全局變量的嵌入式腳本。這些(xiē)變量如圖3所示。全局變量允許用戶對腳本化FRED模型進行(xíng)調整，而不需要直接編輯腳本本身。
圖3 邁克爾遜恒星幹涉儀的全局腳本變量
嵌入式腳本可(kě)以用于産生(shēng)具有(yǒu)合适波長和(hé)角距的光源，來(lái)代表恒星對象。實現這個(gè)目的的一種方法是産生(shēng)一對相幹的平面波光源：一個(gè)光源就位于M1之前，另一個(gè)就位于M2之前。每個(gè)光源都有(yǒu)基于光源光譜的合适的波長和(hé)相對功率，并且在提供的角度直徑內(nèi)的任意方向傳播。一旦所有(yǒu)的光源創建好，相幹光線追迹就會(huì)執行(xíng)。在探測器(qì)平面上(shàng)的輻照度和(hé)彩色圖會(huì)得(de)到計(jì)算(suàn)并顯示出來(lái)。為(wèi)了模拟邁克爾遜恒星幹涉儀的運行(xíng)，額外的循環可(kě)以添加到腳本中，它會(huì)在每一步掃描反射鏡間(jiān)距并計(jì)算(suàn)條紋可(kě)見度。條紋可(kě)見度的第一個(gè)極小(xiǎo)值會(huì)出現在d=λ0/(2θ)處，其中λ0是恒星（發光）的中心波長，θ是以度為(wèi)單位的角距。
[1] “Astromomical Interferometer.” Wikipedia. September 16, 2015. Accessed December 15, 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_interferometer
[2] “Michelson Stellar Interferometer.” Wikipedia. June 15, 2014. Accessed December 15, 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson_stellar_interferometer.
[3] “Measurement of Stellar Diameters.” Brown, R. H. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 6, p.13. 1968
玻片
簡介
FRED具備通(tōng)過光學系統模拟光線偏振的能力。光源可(kě)以是随機偏振、圓偏振或線偏振。過濾或控制(zhì)偏振的光學元件，如雙折射波片和(hé)偏振片，可(kě)以準确的模拟。FRED偏振模型中一些(xiē)簡單例子包括吸收二向色性和(hé)線栅偏振片，方解石半波片，和(hé)馬耳他十字現象。這些(xiē)特性的每一個(gè)都可(kě)以應用到更複雜的光學系統中，如液晶顯示（LCDs）、幹涉儀和(hé)偏光顯微鏡。
波片模型
波片是由尋常光和(hé)非尋常光具有(yǒu)不同折射率值的材料制(zhì)成。取向合适時(shí)，波片可(kě)以改變光線的一個(gè)偏振分量（相對于另一個(gè)），從而改變它的偏振态。四分之一波片使線偏振變成圓偏振，反之亦然。半波片使x偏振光變成y偏振光，或者右旋偏振光變成左旋偏振光。
從FRED系統的X偏振片示例開(kāi)始，波片元件添加到了x偏振片後面（圖1）。模拟一個(gè)波片有(yǒu)兩種方法。最簡單的方法是指定一個(gè)1/2波片塗層到一個(gè)表面上(shàng)。在FRED文件的Coatings分類下，用戶可(kě)以右鍵點擊Create a New Coating….在下拉菜單中，可(kě)以選擇“Polarizer/Waveplate Coating (Jones matrix)”。對于這個(gè)例子，塗層類型選擇“1/2 wave +45 Fast Axis”。這樣可(kě)以保證波片的晶軸相對于x偏振的入射光旋轉45度。
圖1 随機偏振光通(tōng)過x偏振片過濾。剩餘的光線通(tōng)過一個(gè)+45°1/2波片（黃色），它可(kě)以将x偏振光轉換成y偏振光。
模拟波片的一個(gè)更加精确的方法是指定一個(gè)自定義雙折射材料到一個(gè)杆狀元件中。在FRED文件的Material分類中，用戶可(kě)以右鍵點擊并選擇Create a New Material….在下拉菜單中，可(kě)以選擇“Sampled Birefringent and/or Optically Active Material”。對于這個(gè)例子，晶軸偏轉+45°（0.707,0.707,0），然後定義下面的材料特性（基于方解石晶體(tǐ)）：波長=0.59um，no=1.658，ne=1.486，ko=0，ke=0。
作(zuò)為(wèi)1/2波片，一定要選擇杆的長度，這樣尋常和(hé)非尋常偏振分量可(kě)以通(tōng)過1/2λ的淨值分隔開(kāi)來(lái)。
其中L=杆長，λ是以系統單位表示的光波長，K是一個(gè)整數(shù)，no和(hé)ne是雙折射率的尋常和(hé)非尋常分量。通(tōng)過這個(gè)塊狀雙折射材料的光線追迹會(huì)将每個(gè)光線分成尋常和(hé)非尋常分量。作(zuò)為(wèi)分析結果，偏振點圖（Polarization Spot Diagram）将會(huì)顯示每個(gè)單獨的分量（圖2）。
圖2 x偏振光通(tōng)過一個(gè)方解石1/2波片後的偏振點圖。偏振的尋常和(hé)非尋常分量繪制(zhì)成單獨的光線。
為(wèi)了保證光線确實是y偏振的，在探測器(qì)表面顯示了相幹矢量波場(chǎng)（Coherent Vector Wave Field）。選擇右鍵菜單“Show X Component of Field”，然後再次點擊右鍵，選擇“Show Statistics”，可(kě)以觀察到x偏振分量上(shàng)能量的積分。比較X分量和(hé)Y分量，可(kě)以證實幾乎所有(yǒu)的入射能量都在y偏振分量上(shàng)。
波片的厚度決定了到達探測器(qì)x和(hé)y偏振光的比值。為(wèi)了說明(míng)這一點，使用3°楔形方解石替代杆狀波片。相幹場(chǎng)的x和(hé)y分量如圖3所示。
圖3 x偏振光通(tōng)過具有(yǒu)+45°光軸的楔形方解石晶體(tǐ)後，探測器(qì)上(shàng)相幹矢量場(chǎng)的x和(hé)y分量。波片厚度沿着y方向變化，因此在沿着楔形周期性位置處擔當着1/2波片的角色。
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