簡介
散射方向關注的區(qū)域（Scatter Direction Regions of Interest）是有(yǒu)效散射計(jì)算(suàn)的主要部分。它們可(kě)以将散射光線引導到隻關注的區(qū)域。在産生(shēng)散射光線時(shí)，FRED評估由散射方向關注的區(qū)域所朝向的立體(tǐ)角，并處理(lǐ)輻射度，以便于基于BSDF散射模型可(kě)以計(jì)算(suàn)正确的通(tōng)量。本文提供了一個(gè)分步過程，用于定位和(hé)确定最大(dà)效率的散射方向關注區(qū)域的大(dà)小(xiǎo)。
圖1.在光學表面上(shàng)具有(yǒu)散射方向關注的區(qū)域的庫克三片式鏡頭的光線追迹
散射方向關注的區(qū)域在每個(gè)表面（Surface）對話(huà)框的散射（Scatter）選項卡上(shàng)指定，如圖2所示。多(duō)個(gè)散射方向關注的區(qū)域可(kě)以分配給任何給定表面。然而，應注意不要給表面分配重疊的多(duō)個(gè)散射方向關注的區(qū)域，因為(wèi)FRED将不會(huì)辨别這種重疊，因此散射通(tōng)量将被過度估算(suàn)。
圖2.指定散射方向關注的區(qū)域的表面散射标簽
所有(yǒu)表面在創建時(shí)都分配有(yǒu)默認的散射方向關注的區(qū)域。該默認值的類型是散射到給定方向（Scatter into a given direction），如圖3所示，其散射到圍繞給定方向朝向給定半角的錐形。方向矢量可(kě)以在任何坐(zuò)标系中指定。有(yǒu)關散點方向關注區(qū)域類型的完整列表，請(qǐng)參閱FRED的幫助主題-重點采樣（Importance Sampling）。
圖3.默認重點采樣
根據其中發生(shēng)散射的光學空(kōng)間(jiān)，存在兩種關注的一般情況。首先，考慮準直空(kōng)間(jiān)的情況，其包括外部平坦窗口，以及無焦和(hé)重新成像光學器(qì)件之間(jiān)的中間(jiān)空(kōng)間(jiān)。在這種空(kōng)間(jiān)中，探測器(qì)表面尺寸和(hé)位置由其尺寸和(hé)系統視(shì)場(chǎng)（FOV）決定。因此，準直空(kōng)間(jiān)中最有(yǒu)效的散射方向關注的區(qū)域類型是默認的散射到給定方向，同時(shí)設置适當的角度。
圖4.閉合曲線散射方向關注的區(qū)域
接下來(lái)，考慮光學系統內(nèi)的光束在其中會(huì)聚或發散的區(qū)域。在這些(xiē)空(kōng)間(jiān)中，散射方向關注的區(qū)域可(kě)以被認為(wèi)是從給定表面看到的探測器(qì)的表觀位置和(hé)大(dà)小(xiǎo)。因此，最有(yǒu)效的散射方向關注的區(qū)域類型是通(tōng)過閉合曲線散射（Scatter through a closed curve），如圖4所示。本文概述的步驟設計(jì)為(wèi)确定該閉合曲線的大(dà)小(xiǎo)和(hé)位置。
關于圖3和(hé)4中的對話(huà)框上(shàng)的其他數(shù)據（Other Data），反轉光線方向（Reverse Ray Directions）、散射光線數(shù)目（Number of Scattered Rays）的選項與本討(tǎo)論相關。反轉光線方向導緻散射光線被引導遠離散射方向關注的區(qū)域。 當探測器(qì)的表觀位置為(wèi)虛拟時(shí)，此選項是必需的。散射光線數(shù)目選項可(kě)以設置每個(gè)入射光線散射射線的數(shù)量。此數(shù)值确定了散射光線對散射方向關注的區(qū)域采樣的程度。 對于相對小(xiǎo)的朝向立體(tǐ)角，默認10是足夠的。然而，在探測器(qì)的表觀形狀高(gāo)度畸變的情況下，有(yǒu)必要增大(dà)該值。
在會(huì)聚和(hé)發散空(kōng)間(jiān)中尋找散射方向關注的區(qū)域
以下闡述的8個(gè)步驟定義了用于在成像系統中找到散射方向關注的區(qū)域的系統方法。這些(xiē)步驟可(kě)以使用FRED的腳本語言自動完成。
1）在目标表面的中心創建一個(gè)發射光源。該光源應為(wèi)詳細光源（Detailed Source），位置類型是随機平面（Random Plane），方向類型是一個(gè)角度範圍內(nèi)的随機方向（Random Directions into an angular range），如圖5所示。通(tōng)過将光源的起始坐(zuò)标系設置為(wèi)目标表面的起始坐(zuò)标系，可(kě)以容易地定位光源。[注意：根據目标表面局部坐(zuò)标系的方向，可(kě)能需要将光線方向（Ray Direction）下的ZDir組件設置為(wèi)-1。]給該光源一個(gè)接近零的尺寸（紅色箭頭1）和(hé)一個(gè)足夠的角度擴展（紅色箭頭2），足夠從探測器(qì)上(shàng)的任何位置填充系統f錐體(tǐ)。盡管光線會(huì)被浪費，但(dàn)沒關系。
圖5.光線位置和(hé)方向的詳細光源設置（參考步驟1）
2）使用如圖6所示的高(gāo)級光線追迹（Advanced Raytrace）對話(huà)框，追迹該光源到關注的元件。這應該使用明(míng)确指定開(kāi)始/停止表面（Specify start/stop surfaces explicitly），如紅色箭頭3所示進行(xíng)。選擇不要執行(xíng)透射/反射操作(zuò)（Do not perform the transmit/reflect operation）選項，如紅色箭頭4所示。為(wèi)了防止其他表面的外來(lái)散射幹擾計(jì)算(suàn)，請(qǐng)選擇Suppress ray scattering選項，如紅色箭頭5所示。也可(kě)以禁用光線追迹摘要（Raytrace Summary）來(lái)限制(zhì)打印到FRED的輸出窗口。
[注意：高(gāo)級光線追迹對話(huà)框是無模式的，應在步驟4中使應用/追迹（Apply/Trace）按鈕保持打開(kāi)狀态。确定按鈕将關閉對話(huà)框，以便在後續操作(zuò)中重新設置這些(xiē)選項。
圖6.步驟2中重要采樣測定的高(gāo)級光線追迹設置
3）執行(xíng)此追迹後，打開(kāi)最佳幾何聚焦（Best geometric focus）對話(huà)框，如圖7所示。最佳幾何聚焦必須僅考慮關注元件上(shàng)的光線，因此光線選擇标準（Ray Selection Criteria）（紅色箭頭6）應指示相同的表面，如在圖6所示（紅色箭頭3）。為(wèi)了一緻性，建議在全局坐(zuò)标系（紅色箭頭7）中進行(xíng)該計(jì)算(suàn)。
圖7.最佳聚焦對話(huà)框
最佳聚焦位置打印在FRED的輸出窗口中，如圖8（紅色箭頭8）所示。這是關注的重點采樣區(qū)域的位置。如果該位置和(hé)探測器(qì)的實際位置在表面的同一側，則關注的重點采樣區(qū)域是實像。如果散射表面位于最佳聚焦位置和(hé)探測器(qì)之間(jiān)，則關注的重點采樣區(qū)域是虛像。在後一種情況下，必須檢查反轉光線方向（Reverse Ray Directions）選項。注意在步驟5中使用的歸一化的平均光線方向（紅色箭頭9）。
圖8.最佳聚焦計(jì)算(suàn)的輸出
4）返回到發射光源對話(huà)框（圖9），并将随機平面 XY尺寸（紅色箭頭10）設置為(wèi)等于探測器(qì)的尺寸。使用與步驟2中相同的設置，使用高(gāo)級光線追迹對話(huà)框再次追迹光源。
圖9：随機平面尺寸
5）打開(kāi)光線追迹菜單上(shàng)的光線操作(zuò)功能（Ray Manipulation Utility）（圖10），選擇傳播到（Propagate to）（紅色箭頭11）。如果我們參考圖8（紅色箭頭9），平均光線方向将指示選擇哪個(gè)下拉選項。如果向量是[±1,0,0]，則為(wèi)X坐(zuò)标軸；如果向量為(wèi)[0, ±1,0]，則為(wèi)Y坐(zuò)标軸；如果向量為(wèi)[0,0, ±1]，則為(wèi)Z坐(zuò)标軸。輸入在步驟3中确定的相應的X，Y或Z最佳聚焦值（紅色箭頭8）。底部的光線規格（紅色箭頭13）必須設置為(wèi)與圖7的最佳對焦對話(huà)框（紅色箭頭6）相同，以确保隻移動關注的元件上(shàng)的光線。
圖10.用于将光線移動到最佳焦點的實用程序
6）使用光線統計(jì)（Ray Statistics）（Shift + F12）打印“移動”光線的最小(xiǎo)/最大(dà)X、Y和(hé)Z值，如圖11所示。這些(xiē)值确定重點采樣的大(dà)小(xiǎo)。注意，“移動的光線”由“系統”擁有(yǒu)（紅色箭頭14）。這些(xiē)最小(xiǎo)/最大(dà)值定義了表征探測器(qì)的表觀尺寸的矩形的尺寸（在大(dà)多(duō)數(shù)情況下）。此矩形可(kě)以由為(wèi)分段曲線閉合實習。
圖11.“移動”光線的光線統計(jì)輸出
來(lái)自最佳聚焦計(jì)算(suàn)的平均射線方向（紅色箭頭9）定義了垂直于閉合曲線的向量。在大(dà)多(duō)數(shù)情況下，平均光線方向是系統的光軸。當光軸沿Z [X或Y]時(shí)，X&Y [Y&Z或X&Z] 最小(xiǎo)/最大(dà)值是閉合曲線尺寸。使用步驟7a創建散射方向關注的區(qū)域。如果平均射線方向矢量偏向主軸，則使用步驟7b創建散射方向關注的區(qū)域。
7）創建您的關注重點采樣區(qū)域（兩種方法選其一）
a. 創建自定義元件，并使用在步驟6中确定的尺寸添加分段曲線。命名曲線以方便識别。将此曲線移動到步驟3中确定的位置。
圖12.來(lái)自分段曲線的散射方向關注的區(qū)域
圖13.移動曲線到z位置
在散射面的散射選項卡上(shàng)，将散射方向關注的區(qū)域類型設置為(wèi)向閉合曲線散射，并指定此曲線，如圖14所示。
圖14.來(lái)自閉合曲線的散射方向關注的區(qū)域
b. 在散射面的散射（Scatter）選項卡上(shàng)，将關注的重點采樣區(qū)域（Importance Sampling Region of Interest）設置為(wèi)朝向橢圓體(tǐ)散射（scatter towards an ellipsoidal volume），如圖15所示。從步驟3和(hé)7為(wèi)每個(gè)值設置橢圓體(tǐ)的位置和(hé)尺寸。
圖15.散射方向關注的區(qū)域（使用橢圓體(tǐ)）
8）使用FRED的工具菜單上(shàng)的分析散射重點采樣功能（Analyze Scatter Importance Sampling）（圖16）測試散射方向關注區(qū)域。此功能在指定表面上(shàng)創建光線，并通(tōng)過确定到達“探測器(qì)”表面的# Rays的數(shù)目來(lái)測量效率。必須設置材料（Material）選項，以指示光線最初散射到哪些(xiē)材料。圖16示出了Cooke三片式鏡頭的設置。注意，每個(gè)透鏡的第一面具有(yǒu)選擇的透鏡材料。該特征的輸出如圖17所示。注意，對于距離探測器(qì)更遠的表面，效率會(huì)有(yǒu)下降。這種結果由這些(xiē)中間(jiān)光學空(kōng)間(jiān)中放置的光闌和(hé)其像差的組合産生(shēng)。
圖16.分析散射重點采樣對話(huà)框
圖17.分析散射重點采樣工具的輸出結果
注意：用戶可(kě)以自由使用FRED的內(nèi)置功能确定散射重點采樣（Determine Scatter Importance Sampling），其位于工具菜單上(shàng)，可(kě)用于确定散射方向關注區(qū)域。然而，本文概述的過程是首選的，因為(wèi)确定散射重點采樣可(kě)能會(huì)導緻潛在誤差，由于探測器(qì)發射角（±90°）缺乏限制(zhì)，這可(kě)能導緻統計(jì)誤差，特别是當光學器(qì)件的接收角比較小(xiǎo)時(shí)。
确定散射方向關注的區(qū)域的腳本
本節含有(yǒu)有(yǒu)關本文包含的腳本FindImpSamp.frs的支持信息。此腳本執行(xíng)前面的步驟1-6。用戶必須手動創建和(hé)測試生(shēng)成的散射方向關注區(qū)域。在53和(hé)54行(xíng)上(shàng)分别找到光線數(shù)目（10k）和(hé)發射半角（15°）的默認值。這些(xiē)值應該更改為(wèi)最适合應用腳本的系統。
在執行(xíng)時(shí)，腳本生(shēng)成允許用戶從列表中選擇散射和(hé)探測器(qì)表面的對話(huà)框，如圖18所示。如果光源不存在，則腳本在探測器(qì)處創建它。用作(zuò)散射方向關注區(qū)域的分段曲線的尺寸、方向和(hé)位置将打印到輸出窗口（圖19）。
圖18
圖19
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